Question

quanto é n+x+b ao quadrado*/8*5+46

Answer 1

x² - 2xy + y² = 
x² + y² - 2xy = (substituímos o x²+y² por 89 e o xy por 40) 
(89) - 2(40) = 
89 - 80 = 
A resposta é 9. 

Agora por sistema, que é mais difícil: 
{x² + y² = 89 
{xy = 40 

Se xy = 40 --> x = 40/y 
Agora substituímos na outra equação: 
x² + y² = 89 
(40/y)² + y² = 89 
1600/y² + y² = 89 
1600/y² + y^4/y² = 89y²/y² 
1600 + y^4 = 89y² (agora usamos equação biquadrada) --> y² = k 
1600 + k² = 89k 
1600 + k² - 89k = 0 
k² - 89k + 1600 = 0 

A solução vem por Delta e Bhaskara: 
Δ = b² - 4ac 
Δ = (-89)² - 4(1)(1600) 
Δ = 7921 - 6400 
Δ = 1521 

Bhaskara: 
k = -(b) ± √Δ / 2(a) 
k = -(-89) ± √1521 / 2(1) 
k = +89 ± 39 / 2 

k' = 89 - 39 / 2 
k'' = 89 + 39 / 2 

k' = 50/2 --> x' = 25 
k'' = 128/2 --> x'' = 64 

y² = k' 
y² = k'' 

y² = 25 
y² = 64 

y = √25 
y = √64 

y = ±5 
y = ±8 
y = {-8; -5; 5; 8} 

Sendo assim vamos encontrar o valor de x: 
xy' = 40 -> x(-8) = 40 -> x = 40/-8 -> x = -5 
xy'' = 40 -> x (-5) = 40 -> x = 40/-5 -> x = -8 
xy''' = 40 -> x(5) = 40 -> x = 40/5 -> x = 8 
xy'''' = 40 -> x(8) = 40 -> x = 40/8 -> x = 5 
Então temos pares ordenados no sentido (x,y) --> 
(-5;-8) (-8;-5) (5;8) (8;5) 

Substituindo esses valores em (x-y)² -> 
Par ordenado 1: [(-5)-(-8)]² --> [-5 + 8]² -> 3² -> 9 
Par ordenado 2: [(-8)-(-5)]² --> [-8 + 5]² -> (-3)² -> 9 
Par ordenado 3: [(5)-(8)]² --> [5 - 8]² -> (-3)² -> 9 
Par ordenado 4: [(8)-(5)]² --> [8 - 5]² -> 3² -> 9