Question

Quanto é log de raiz cubica de 60?

Answer 1

LOGARITMOS

Propriedades Operatórias 


$Log \sqrt[3]{60}$

vamos fatorar o número 60:

60|2
15|3
 5|5______
 1| = 2*3*5

A expressão ficará assim:

$Log \sqrt[3]{2*3*5 ^{1} }=Log2*3*5 ^{ \frac{1}{3} }$

aplicando a definição em Log5, temos:

$Log \frac{10}{2}= \frac{Log10}{Log2}$ a expressão ficará assim:

$Log2*Log3*Log \frac{1}{2} ^{ \frac{1}{3} }$  aplicando a p1, a p2 e a p3, temos:

$Log2+Log3+ \frac{1}{3}*(1-Log2)$

<===> $Log2+Log3+ \frac{1}{3}- \frac{1}{3} Log2$

substituindo os valores de Log, temos:

$m+n+ \frac{1}{3}- \frac{1}{3} m$



Resposta: $m+n+ \frac{1}{3}- \frac{1}{3}m$