Question

quanto é essa fatoração: X^-14X+49

Answer 1

um polinômio do 2º grau pode ser escrito da seguinte maneira: 

(x - x')*(x - x")= 

onde x' e x" são suas raízes. 

Caso elas sejam iguais (x' = x", porque o delta é zero) é possível fazer a substituição e chegar a forma fatorada. 
(x - x')*(x - x')= 
(x - x')² 

então para saber a forma fatorada de x² + 14x + 49 basta achar suas raízes 

x = -14 ±√(14² - 4.1.49) / 2.1 
x = -14 ±√(196 - 196) / 2 >>>> note q o delta = 0 
x = -14 ±√(0) / 2 
x = -14 / 2 
x' = x" = -7 

substituindo 
(x - (-7)) * (x - (-7))= 
(x + 7) * (x + 7)= 
(x +7)² = 

conferindo a resposta 
(x +7)² = (x + 7) * (x + 7) = x² + 7x + 7x + 49 
(x +7)² = x² +14x + 49