Question

Quanto é cossecx = - raiz de 2

Answer 1

cossec x= -√2 com x>pi --> Em [0, 2pi) x€3ºQ ou 4ºQ--> 
senx= 1/cossecx= -√2/2 --> Em [0, 2pi) x=5·pi/4 ou x=7·pi/4 

Em general: x=5·pi/4 +2·k·pi ou x=7·pi/4+2·k·pi com k€NU{0} (não Z , x>pi) 

Answer 2

Com base nos conceitos básicos de funções trigonométricas temos que x = π/4 ou 45º.

Para resolver essa questão é importante saber um pouco sobre as funções trigonométricas.

Funções trigonométricas

• Seno: é dado pela divisão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.
• Cosseno: é dado pela divisão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.
• Tangente: é dado pela divisão entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente.
• Secante: é o inverso do cosseno.
• Cossecante: é o inverso no seno.
• Cotangente: é o inverso da tangente.

Sendo assim, uma vez que a cossec(x) é o inverso do sen(x), temos que:

cossec(x) = 1/sen(x)

sen(x) = 1/cossec(x)

sen(x) = 1/$\sqrt{2}$

sen(x) = $\sqrt{2} /2$

Esse seno é de um dos ângulos básicos: 45º. (Vide imagem)

Logo, x = 45º = π/4

Aprenda mais sobre funções trigonométricas aqui:

brainly.com.br/tarefa/47170101