Question

Quanto é
A) - X sobre 2+X-1=0
B) - X sobre 2+X+6=0
C) X sobre 2-6X+9
Conta completa

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

A) - X sobre 2+X-1=0

- x² + x - 1 = 0

a = - 1

b = 1

c = - 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(-1)(-1)

Δ = +1 -  4(+1)

Δ = + 1 - 4

Δ = - 3

se

Δ < 0 e (Δ = - 3)  NÃO existe RAIZ REAL

(PORQUE)

√Δ = √-3  ( raiz quadrada) com número NEHATIVO

x' e x'' = ∅  ( vazio)

B) - X sobre 2+X+6=0

- x² + x + 6 = 0

a = - 1

b = 1

c = 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(-1)(6)

Δ = 1 - 4(-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25 --------------> √Δ = 5  ( porque √25 = √5x5 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

        - b ± √Δ

x = ---------------

             2a

         - 1 - √25       - 1 - 5       - 6           6

x' = --------------- = ----------- = --------= + ---------= + 3

           2(-1)              - 2          - 2             2

e

         - 1 + √25          - 1 + 5        + 4             4

x'' = ----------------- = ------------- =---------- = - -------- = -2

             2(-1)              - 2              - 2             2

assim as raizes

x' = + 3

x'' = - 2

C) X sobre 2-6X+9

x² - 6x + 9 = 0

a = 1

b = - 6

c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(1)(9)

Δ = + 36 - 4(9)

Δ = + 36 - 36

Δ = 0

se

Δ =0 ( Única raiz)

(fórmula)

x= - b/2a

x = -(-6)/2(1)

x = + 6/2

x = + 3