Question

quanto e a raiz quadrada de 800?

Answer 1

Algo próximo de 28,28
Não é um fator exato, pode descobrir isso fatorando o mesmo.

Answer 2

A raiz de 800 equivale a 20√2, ou aproximadamente 28,28.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender que a raiz de um número é um valor que, ao ser multiplicado um número de vezes igual ao índice da raiz, resulta no próprio radicando (que é o valor que está sendo extraída a raiz).

Para encontrarmos a raiz de um número, devemos utilizar o algoritmo da decomposição em fatores primos. Assim, iremos descobrir os fatores que compõem o número, e poderemos agrupar os fatores que se repetem em quantidades iguais ao índice da raiz. Para uma raiz quadrada, o índice n vale 2.

Com isso, para o número 800, temos o seguinte algoritmo:

                                                       $800\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\400\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\200\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\100\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\50\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\25\hspace{7}\vert\hspace{2}5\\5\hspace{12}\vert\hspace{2}5\\1$

Observando os números à direita, e agrupando os mesmos em quantidades de 2, obtemos dois grupos com o número 2, um grupo com o número 5, e um número 2 não possui par, permanecendo dentro da raiz.

Com isso, devemos multiplicar os números que foram agrupados, e manter os que não foram agrupados dentro da raiz. Então, obtemos 2 x 2 x 5 x √2 = 20√2. Utilizando √2 como 1,4142, obtemos 28,28.

Assim, descobrimos que a raiz de 800 equivale a 20√2, ou aproximadamente 28,28.

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