Question

quanto é a raiz quadrada de 500​

Answer 1

Resposta:

> √500 = 22,36067...

> √500

= √2² × 5³

= √2² × 5² × 5

= √2²√5²√5

= 2√5²√5

= 2 × 5√5

= 10√5

Answer 2

Resposta:

$\sqrt{500} =10\sqrt{5}$

Explicação passo a passo:

Para encontrar a raiz quadrada de um número inteiro qualquer, primeiro realizaremos a decomposição do mesmo. E depois utilizaremos as propriedades de raizes para encontrar um resultado.

Primeiramente então vamos decompor o número 500.

500  | 2

250  | 2

125   | 5

25    | 5

5      | 5

1

A partir dessa decomposição descobrimos que o número 500 é formado pelo produto de 2*2*5*5*5.

Agora podemos encontrar a raiz:

$\sqrt{2*2*5*5*5} \\\sqrt{2^{2} *5^{2} *5} \\\sqrt{2^{2}} *\sqrt{5^{2}}*\sqrt{5}\\2*5*\sqrt{5}\\10*\sqrt{5}$