Question

quanto é a equação log (x + 3) + log (x + 3) = log (1)​

Answer 1

Resposta:

-2

Explicação passo-a-passo:

A soma de logaritmos é igual ao logaritmo do produto, ou seja:

$log ( x + 3 ) + log ( x + 3 ) = log ( 1 ) \\ log ( x + 3 ) * ( x + 3 ) = log (1)$

Agora cancela os dois log's:

$( x + 3 )( x + 3 ) = 1 \\ x^2 + 3x + 3x + 9 - 1 = 0 \\ x^2 +6x + 8 = 0$

Por bhaskara:

$X = \frac{-6 +- \sqrt{36 - 4*8} }{2} \\ X = \frac{-6 +- \sqrt{4} }{2} = \frac{-6 +-2 }{2} \\ X_1 = -4 \\ X_2 = -2$

Única solução { -2 } , As condições de existência dos logaritmos dizem-nos que para o logaritmo exista, o seu logaritmando deve ser maior que zero. portanto o -4 não pode ser solução do logaritmo ele torna o logaritmando lá do começo como -1 < 0.