quanto é a dízima periodica 0,185222...
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Respondido por
10
x=0,185222... .(100)
100x=185,222... .(10)
1000x=1852,222... subtraindo a segunda da terceira:
900x=1667
x=1667/900
100x=185,222... .(10)
1000x=1852,222... subtraindo a segunda da terceira:
900x=1667
x=1667/900
eduarda1816:
muito obrigado mesmo vc sabe qual a conta e o resultado da dízima periódica de 1,111...
x = 1,111... (I)
Os números que se repetem depois da virgula chamamos de período
Como essa repetição é feita somente por um algarismo multiplicamos a equação (I) por 10. Se tivesse dois algarismos, por exemplo 1,23232323...esse período é composto de 2 algarismos (2 e 3) aí multiplicaríamos por 100 e assim por diante
10x = 11,111...(II)
Agora subtraia (II) pela (I) que vai ser 9x = 10:
9x = 10
x = 10/9 → é a fração irredutível e geratriz da dízima 1,111
Os números que se repetem depois da virgula chamamos de período
Como essa repetição é feita somente por um algarismo multiplicamos a equação (I) por 10. Se tivesse dois algarismos, por exemplo 1,23232323...esse período é composto de 2 algarismos (2 e 3) aí multiplicaríamos por 100 e assim por diante
10x = 11,111...(II)
Agora subtraia (II) pela (I) que vai ser 9x = 10:
9x = 10
x = 10/9 → é a fração irredutível e geratriz da dízima 1,111
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