Question

Quanto é a derivada da função ?
y= sen 2x . e ^2x ?

Answer 1

Regra do produto:

(u.v)' = u'v + uv'

Temos que:

u = sen2x
u' = 2cos2x

v = e^2x
v' = 2e^2x

Subsituindo:

(u.v)' = (2cos2x)(e^2x) + (sen2x)(2e^2x)

(u.v)' = 2*e^2x*cos2x + 2*e^2x*sen2x

(u.v)' = 2e^2x(cos2x+sen2x)

Answer 2

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$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf y=sen(2x)\cdot e^{2x}\\\sf\dfrac{dy}{dx}=2cos(2x)\cdot e^{2x}+sen(2x)\cdot e^{2x}\cdot2\\\sf\dfrac{dy}{dx}=2e^{2x}[cos(2x)+sen(2x)]\end{array}}$