Question

Quanto é a derivada da função y = ln (x^3 + sec x) ?

Answer 1

Olá

A derivada de uma função ln composta é dada por $\frac{f'}{f}$


Com isso, basta derivar a função interna, (x³ + secx) no numerador, e repetir a mesma no denominador
Lembrando que a derivada de secx, conforme a tabela de derivadas, é secx.tangx

$f(x)=ln(x^3+secx) \\ \\ f'(x)= \frac{3x^3^-^1+secx\cdot tangx}{x^3+secx} \\ \\ \boxed{f'(x)= \frac{3x^2+secx.tangx}{x^3+secx} }$