quanto é 9x³+2x²+9x+2÷(9x+2)
Soluções para a tarefa
Resposta:
(x²+1)
Explicação passo-a-passo:
Na hora em que dividimos os polinômios, é necessário nos atentarmos para as várias trocas de sinais.
9x³+2x²+9x-2/9x+2
Bom, primeiro, precisamos ver quantos monômios possui dentro da chave da divisão, que nesse caso em especifico, são dois. Pois então, selecionamos dois monômios do dividendo, o primeiro e o segundo para começarmos a divisão:
VEJA:
9x³+2x²+9x+2 : 9x+2
Para que consigamos resolver, precisamos pensar qual letra em comum poderíamos dividi-los. Pois bem, o x é o ideal para dividir, mas não apenas ele, mas sim elevado ao quadrado, assim x². Se multiplicarmos x² por 9x de dentro do divisor, obteremos 9x³, para divisão EXATA. Assim como multiplicar x² por 2, onde dará o necessário 2x².
Veja:
9x³+2x²+9x+2 : 9x+2
x²
Com isso, teremos a seguinte conjuntura (o sinal de menos, para subtrair os monômios, atentando-se para a jogada de sinais):
9x³+2x²+9x+2 : 9x+2
-9x³-2x² x²
0 0
Depois de feito, conclua adicionando a conta o monômio e o numero que falta. para a resolução destes, multiplicando por 1 já conseguimos o resultado para a divisão correta:
Veja:
9x+2 : 9x+2
-9x-2 x²+1
0 0
A resposta, portanto, é (x²+1).
Para confirmar a resposta, faça a multiplicação da resposta com o que está no divisor.
VEJA:
(9x+2).(x²+1)= 9x.x²+ 9x.1 + 2.x² + 2.1 = Multiplicar e somar. Fica:
9x³+2x²+9x+2 , então está correto a divisão.
Pois bem, a resposta está exatamente explicada. (ATENTE-SE PARA A JOGADA DE SINAIS).
REGRA:
- com - = +
+ com + = +
+ com - = -
- com + = -
Espero ter ajudado!!