Question

quanto é 999999 ao cubo​

Answer 1

999.999 pode ser reescrito como: 1.000.000 - 1.

Por sua vez reescrevemos 1.000.000 como 10⁶. Logo, (10⁶-1).

Se elevarmos ao cubo, teremos um produto notável do tipo cubo perfeito: (a-b)³. Sabemos que a resolução desse produto é dada por:

(a-b)³ = a³ - 3.a²b + 3.a.b² - b³

Logo,

(10⁶ - 1)³ = (10⁶)³ - 3.(10⁶)² + 3.(10⁶) - 1

(10⁶ - 1)³ = 10¹⁸ - 3.10¹² + 3.10⁶ - 1

(10⁶ - 1)³ = 1.000.000.000.000.000.000 - 3.000.000.000.000 + 3.000.000 - 1

(10⁶ - 1)³ = 1.000.000.000.003.000.000 - 3.000.000.000.001

(10⁶ - 1)³ = 999.997.000.002.999.999

Assim, temos a resposta:

(999.999)³ = (1.000.000 - 1)³ = 999.997.000.002.999.999