Question

Quanto é 5x ao quadrado +3x+5=0

Answer 1

bhaskara
sendo a função padrão f(x) = ax2+BX+c
temos q
/\ = b2-4.a.c
e b +- Raiz de /\ 2 a
logo /\= (3)2-4.5.5
/\ = 9-100
/\= 91

Answer 2

x = [ -b ± √(b² - 4ac)] / 2a 
x = [-(-3) ± √[(-3)² - 4*5*5]] / 2*5 
x = 3± √9 - 100 / 10 
x = 3± √-81 /10 

olhe só... não existem raizes reais nessa função, já que nao existe raiz de número negativo, entao caimos nos numeros imaginarios (numeros complexos), onde √-1 = i 
-81 é o mesmo q -1*81 certo? entao substituindo.. 

x = 3 ± √-1*81 / 10 
x = 3 ± 9√-1 / 10 
x = 3 ± 9i / 10 

x' = 3 + 9i / 10 
x'' = 3 - 9i / 10 

Agora vamos substituir essas respostas na segunda equação.. 
I) 
x² + (1/x² ) 
[(3 + 9i)² / 10²] + [1/((3 + 9i)² / 10²)] 

resolvendo o quadrado, chegamos em: 
(9 + 54i + 81i²) / 100 + 100 / (9 + 54i + 81i²) 

sendo i = √-1, entao i² = -1 
(9 + 54i + 81*(-1)) / 100 + 100 / (9 + 54i + 81*(-1)) 
(54i - 72) / 100 + 100 / (54i-72) 

tirando o mmc 

[(54i - 72)² + 100²] / 100(54i - 72) 

II) 
x² + (1/x² ) 
[(3 - 9i)² / 10²] + [1/((3 - 9i)² / 10²)] 
(9 - 54i + 81i²) / 100 + 100 / (9 - 54i + 81i²) 

Analogamente ao anterior, substitui i² = -1 
(9 - 54i - 81) / 100 + 100 / (9 - 54i - 81) 
(-72 - 54i) / 100 + 100 / (-72 - 54i) 

tirando mmc: 

=> [(-72 - 54i)² + 100²] / 100(-72 - 54i)