Question

Quanto é 5/4+3/5 por favor me ajudem.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Solução:

Como os denominadores são diferentes, calculamos O MMC de 4 e 5 para termos um denominador comum às duas frações.

4, 5 : 2

2, 5 : 2

1, 5  : 5

1,  1

MMC = 2.2.5

MMC = 20

Somando as frações, temos:

5/4 + 3/5 = 25/20 + 12/20 = 37/20

Resposta:  37/20

Answer 2

Tendo conhecimento sobre o método resolutivo de soma de frações com denominadores diferentes, e a partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que o resultado dessa soma é 37/20.

• Mas como saber disso ?

É bastante simples, em uma fração existem 2 termos, existe o numerador que é o número de cima de uma fração, e existe o denominador que é o número de baixo de uma fração. Nós podemos realizar a soma entre duas frações, se e somente se, o denominador das duas frações for igual.

• Como assim ?

Por exemplo, observe as seguintes frações :

$\Large\dfrac{10}{5}~e~\dfrac{20}{5}$

Perceba que ambas possuem o denominador 5, então nós podemos somar essas duas frações, apenas somando os numeradores, ou seja, essa conta nos resultaria em 6, isso porque :

$\Large\dfrac{10}{5}+\dfrac{20}{5}=\dfrac{30}{5}=\boxed{6}$

Entretanto, como dito anteriormente, nós não podemos somar frações com denominadores diferentes, ou seja, temos que fazer com que os denominadores sejam os mesmos para somarmos os numeradores, para fazermos isso, temos que encontrar o MMC entre os denominadores das duas frações, para igualá-las.

• E como nós encontramos o MMC entre 2 denominadores ?

É fácil, nós vamos fatorar os 2 denominadores por números primos (aqueles divisíveis apenas por 1 e por ele mesmo) até os números resultarem em 1, quando isso acontecer, nós vamos multiplicar todos os números primos, e o resultado dessa multiplicação será o MMC das duas frações novas.

Sabendo de como encontrar o MMC, vamos prosseguir com a resolução dessa questão :

$\Large\begin{array}{r|l}4,5&2\\2,5&2\\1,5&5\\1,1\\\end{array}$

Ou seja, o MMC entre 4 e 5 é igual a :

$\LargeMMC(4,5)=2\cdot 2\cdot 5 =\boxed{20}$

Agora vamos seguir o seguinte passo a passo :

$\Large\dfrac{5}{4}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{}{20}$

O 20 (novo denominador) vai ser dividido pelo denominador antigo da primeira fração, e o resultado dessa divisão será multiplicado pelo numerador da primeira fração, o resultado desse produto será o numerador da primeira fração com o denominador 20, o mesmo processo realizaremos com a segunda fração.

• Primeira fração :

$\Large\dfrac{20}{4}=5\cdot 5=\boxed{25}$

• Segunda fração :

$\Large\dfrac{20}{5}=4\cdot 3=\boxed{12}$

Portanto, a primeira fração que antes era 5/4 passa a ser 25/20, enquanto que a segunda fração que antes era 3/5 passa a ser 12/20, ou seja, temos que :

$\Large\dfrac{5}{4}\rightarrow \dfrac{25}{20}~e~\dfrac{3}{5}\rightarrow \dfrac{12}{20}$

Agora que ambos os denominadores são iguais a 20, podemos apenas somar os numeradores normalmente, chegando no resultado de :

$\Large\text{ \dfrac{25}{20}+\dfrac{12}{20}=\boxed{\dfrac{37}{20}} }$

Em suma, a partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que 5/4 + 3/5 é igual à 37/20.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)