Question

quanto e 5(3-x)=4x+18

Answer 1

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.

5 . (3 - x) = 4x + 18      (Aplica-se a propriedade distributiva no primeiro membro.)

5.3 + 5.(-x) = 4x + 18 =>

15 - 5x = 4x + 18         (Passa-se o termo 4x ao primeiro membro da equação e o termo +15 ao segundo, alterando os seus sinais.)

-5x - 4x = +18 - 15      (Para o primeiro membro, veja a Observação 2.)

Observação 2: Regra de sinais da subtração: em caso de sinais iguais, subtrai e conserva o sinal.

-5x - 4x = +18 - 15 =>

-9x = +18 - 15        (Para o segundo membro, veja a Observação 3.)

Observação 3:   Aplica-se, no segundo membro, a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 18 e 15 (módulos de 18 e -15, respectivamente), o maior será 18, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).

-9x = +18 - 15 =>

-9x = +3 =>

x = +3/-9     (Regra de sinais da divisão: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

x = -3/9      (Simplificação: dividem-se o numerador 3 e o denominador 9 por 3, que é o máximo divisor entre eles.)

x = -3(:3)/9(:3) =>

x = -1/3

Resposta: O valor de x é -1/3.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                 

S={x E R / x = -1/3} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a menos um terço") ou S={-1/3} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento menos um terço").

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo x = -1/3 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

5 . (3 - x) = 4x + 18 =>

5 . (3 - (-1/3) = 4 . (-1/3) + 18    (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

5 . (3 - (-1/3)) = -4/3 + 18          (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de positivo.)

5 . (3 + 1/3) = -4/3 + 18           (Mínimo múltiplo comum entre 1 e 3 = 3.)

5 . (9/3 + 1/3) = -4/3 + 54/3 =>

5 . (9+1 / 3) = -4+54 / 3 =>

5 . (10/3) = 50/3 =>

50/3 = 50/3     (Provado que x = -1/3 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

Oi !

5 ( 3 - X ) = 4X + 18

15 - 5X = 4X + 18

- 5X - 4X = 18 - 15

- 9X = 3

- X = 3 / 9

- X = 3 ÷ 3 / 9 ÷ 3

- X = 1 / 3

X = - 1 / 3

S ( - 1 / 3 )