Question

quanto é (4a + 2b3)2

Answer 1

Queremos calcular $\mathsf{{(4a+2b^3)}^{2}}$.

Vamos usar o seguinte produto notável, conhecido como o quadrado da soma:

$\mathsf{{(x+y)}^{2}=x^2+2xy+y^2\qquad(i)}$

Perceba que no caso de $\mathsf{{(4a+2b^3)}^{2}}$, temos:

$\begin{cases}\mathsf{x=4a}\\\mathsf{y=2b^3}\end{cases}$

Agora, vamos substituir na fórmula (i). Observe:

$\mathsf{{\left(4a+2b^3\right)}^{2}={(4a)}^2+2\cdot(4a)\cdot\left(2b^3\right)+{\left(2b^3\right)^2}}=\\\\=\mathsf{4^2\cdot a^2+2\cdot4\cdot2\cdot a\cdot b^3+2^2\cdot {\left(b^3\right)}^2}=\\\\=\mathsf{16a^2+16ab^3+4b^6}$

Portanto,

$\boxed{\mathsf{{(4a+2b^3)}^{2}=16a^2+16ab^3+4b^6}}$

Dúvida? Comente.

Answer 2

(4a + 2b³)²

(4a + 2b³) (4a + 2b³)

4a (4a + 2b³) +2b³ (4a + 2b³)

4a(4a) + 4a (2b³) + 2b³ (4a) + 2b³ (2b³)

4 ⋅ 4 a ⋅ a + 4a (2b³) +2b³ (4a) + 2b³ (2b³)

16a²+ 8ab³+ 8b³a + 2⋅2b³b³

16a² +8ab³ +8b³ a+2⋅2b³+³

16a² +8ab³ +8b³ a+2⋅2b⁶

16a² + 16ab³ + 4b⁶

13ab³ + 4b⁶ + 16a²

= 4b⁶ + 16ab³ + 16a²