Question

quanto é 4^x+2 + 16^x = 8

Answer 1

Resposta:

x = $\frac{1}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa equação, utilizaremos os conceitos de Exponencial onde, igualaremos as bases de forma a cancela-las e achar seus expoentes.

1°) Pegamos a equação:

$4^x+2 + 16^x = 8$

2°) Fatoramos os números com MMC para encontrar seus múltiplos comuns e igualar as bases:

4 = 2²

2 = 2¹

16 = $2^4$

8 = 2³

3°) Reescrevendo a equação:

$2^2 * 2^x + 2^1 + 2^4 * 2^x = 2^3$

NOTA: Usando as regras de potências, sabemos que multiplicando potências de bases iguais, podemos somar seus expoentes, podemos afirmar as condições citadas acima.

4°) Cancelar as bases para encontrar o valor de x

2x + 1 + 4x = 3

6x = 2

x = $\frac{2}{6}$

x = $\frac{1}{3}$