Question

QUANTO É 4 MILHÕES EM NOTACÃO CIENTÍFICA E 240 MILHÕES EM NOTAÇÃO CIENTÍFICA? ME AJUDEM PFV​

Answer 1

A notação científica permite-nos abreviar números com muitos dígitos, sejam eles muito grandes ou infimamente pequenos, de uma forma compacta e de fácil leitura e entendimento.

Há várias formas formas de explicar este processo e, neste caso, vou usar uma explicação mais técnica.

Para converter um número para notação científica seguimos algumas regras:

•  Números muito grandes  

Seja n o número de algarismos do número que queremos simplificar,

o que fazemos nestes casos é dividir o número em questão por  $10^{\;n- 1}$ e apresentamos o número na forma  $\frac{x}{10^{\;n- 1}} \times 10^{\;n- 1}$.

Teoricamente parece muito complicado, mas na prática é muito mais simples.

Usemos como exemplo os números 1.000.000.000 e 25.943.201:

$\underbrace{1.000.000.000}_{{10\mathrm{\ algarismos}}}= 1,000000\times10^{10-1}=1,00\times10^9$

$\underbrace{25.943.201}_{{8\mathrm{\ algarismos}}}= 2,5943201\times10^{8-1}\approx 2,59\times10^7$

•  Números muito pequenos  

Seja n o número de casas decimais iguais a zero antes da primeira diferente de zero,

o que fazemos nestes casos é multiplicar o número em questão por  $10^{\;n+1}$ e apresentamos o número na forma  $x\times10^{\;n+1}\times10^{-(n+1)}$.

Mais uma vez, teoricamente parece muito complicado, mas na prática é muito mais simples.

Usemos como exemplo os números 0,0000000001 e 0,0023659:

$0,\underbrace{000000000}_{{9\mathrm{\ zeros}}}1= 1,000000\times10^{-(9+1)}=1,00\times10^{-10}$

$0,\underbrace{00}_{{2\mathrm{\ zeros}}}23659= 2,3659\times10^{-(2+1)}=2,37\times10^{-3}$

Aplicando estes conhecimentos ao exercício temos:

$4\;milh\tilde{o}es=\underbrace{4.000.000}_{{7\mathrm{\ algarismos}}}= 4,000000\times10^{7-1}=4,00\times10^6$

$240\;milh\tilde{o}es=\underbrace{240.000.000}_{{9\mathrm{\ algarismos}}}= 2,40000000\times10^{9-1}=2,40\times10^8$

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