Question

quanto é 3×+12<4×-17?

Answer 1

Saudações!

Primeiro passo para resolver a inequação: Identificar os membros da inequação.

$\boxed{\mathsf{\textbf{Primeiro membro: } 2x + 12}}$

$\boxed{\mathsf{\textbf{Segundo membro: } 4x - 17}}$

Agora, colocaremos no primeiro membro todos os termos que possuem incógnita e no seguindo membro os que NÃO possuem, sempre atentos aos sinais, pois quando um número muda de membro, ele muda de sinal e então reduziremos os termos semelhantes da equação.

$\mathsf{3x + 12 < 4x -17}$

$\mathsf{3x - 4x < -17 - 12}$

$\mathsf{-x < -29}$

Toda inequação do 1° grau tem formato ax < b, ax > b, ax ≤ b ou ax ≥ b. Porém o coeficiente "a" depois da equação ser reduzida não pode ser negativo, então somos obrigados a multiplicar a inequação inteira por -1, se lembrando que o sinal de desigualdade irá mudar.

$\mathsf{(-x < -29) \times (-1)}$

$\mathsf{x > 29}$

Temos assim nosso conjunto solução:

$\boxed{\boxed{\mathtt{S = [x \in \mathbb{R} | x > 29}}}$

Espero ter lhe ajudado!