Question

Quanto é 2 elevado a 2x mais 2 elevado a x mais um igual a 80?
me ajudem

Answer 1

$2^{2x}+2^{x}+1=80 \\ (2^{x})^{2}+2^{x}-79=0$
Seja y = 2^x:
$y^{2}+y-79=0 \\ y= \frac{-1}{2}+-\frac{\sqrt{317}}{2} \\ 2^x=\frac{-1}{2}+-\frac{\sqrt{317}}{2} \\ xlog(2)=log(\frac{-1+-\sqrt{317}}{2})$
Veja que como só podemos tomar log de números positivos, usaremos apenas +raiz(317) e descartaremos -raiz(317). Lembre-se também que log(a/b)=loga-logb.
$x=\frac{log(\sqrt{317}-1)-log(2)}{log(2)}$