Question

Quanto é 2 elevado 2/3 e (3/7) elevado 2/3 ?

Answer 1

Resposta:

$2^{\frac{2}{3} } = \sqrt[3]{2^{2} }=\sqrt[3]{4}$

$(\frac{3}{7} )^{\frac{2}{3} } =\sqrt[3]{\frac{9}{49} }$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Quanto é 2 elevado 2/3 e (3/7) elevado 2/3 ?

Resolução:

2 elevado 2/3  ou  $2^{\frac{2}{3} }$

É uma potência de expoente fracionário

Pode-se passar para a forma de radical.

O expoente é a fração 2/3.

O denominador 3 vai ser o índice de um radical.

O numerador  2 vai ser o expoente da potência dentro do radical

$2^{\frac{2}{3} } = \sqrt[3]{2^{2} }$

$=\sqrt[3]{4}$

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Semelhante para (3/7) elevado 2/3

$(\frac{3}{7} )^{\frac{2}{3} } =\sqrt[3]{(\frac{3}{7}) ^{2} } =\sqrt[3]{\frac{3^{2} }{7^{2} } } =\sqrt[3]{\frac{9}{49} }$

Bom estudo.

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Sinais: ( / ) divisão.

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Qualquer dúvida contacte-me na zona dos comentários à resposta.

Nas respostas que dou, quase na totalidade, procuro não só efetuar os cálculos,  mas também explicar o porquê de como e porque se fazem de determinada maneira.

Se quer ver apenas os cálculos, eles estão aqui.

Se quer aprender como se faz, estude a minha resolução,  porque, o que sei, eu ensino.