Question

quanto é 2/3 elevado a -1?

Answer 1

Quando o expoente é negativo, transforma em fração e inverte (no caso não precisa, pois já é uma fração, então é só inverter):

$\frac{3}{2} ^{1}$

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathsf{\dfrac{3}{2}}}$

Explicação passo-a-passo:

Seja um número real a não nulo. Então, é válida a seguinte propriedade abaixo.

$\boxed{\mathsf{a^{-1} = \dfrac{1}{a}\, \forall \, x \in \mathbb{R^*}}}$

Então, podemos dizer que a = 2/3. Assim:

$\mathsf{a^{-1} = \dfrac{1}{a}}\\\\\mathsf{\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-1} = \dfrac{1}{\frac{2}{3}}}\\\\\mathsf{\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-1} = 1 \cdot \dfrac{3}{2}}}\\\\\boxed{\mathsf{\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-1} = \dfrac{3}{2}}}}$

Assim, 2/3 elevado a potência - 1, é igual a 3/2.

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