Question

quanto e √144–(3².10³√1000.2³
com explicação pfvr​

Answer 1

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⇒ Simplificando, encontraremos este resultado:

$\bf{{\pink{\boxed{\boxed{12 - 720000 \sqrt{10} }}}}}$

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⇒ Explicação:

$\bf{{\pink{ \sqrt{144} - (3 {}^{2} \times 10 {}^{3} \sqrt{1000} \times 2 {}^{3} ) }}}$

⇒ Represente o número em forma exponencial, com base 2.

$\bf{{\pink{ \sqrt{12 {}^{2} } }}}$

⇒ Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.

$\bf{{\pink{12}}}$

⇒ Ficando:

$\bf{{\pink{12 - (3 {}^{2} \times 10 {}^{3} \sqrt{1 000 } \times 2 {}^{3}) }}}$

⇒ Escreva a exponenciação como uma multiplicação!

$\bf{{\pink{3 \times 3}}}$

⇒ Multiplique...

$\bf{{\pink{9}}}$

⇒ Ficando:

$\bf{{\pink{12 - (9 \times 10 {}^{3} \sqrt{1000} \times 2 {}^{3} ) }}}$

⇒ Represente o número em forma exponencial com base 10.

$\bf{{\pink{ \sqrt{10 {}^{3} } }}}$

⇒ Reescreva o expoente como uma soma onde um dos valores é um múltiplo do índice!

$\bf{{\pink{ \sqrt{10 {}^{2 + 1} } }}}$

⇒ Usando a elevado a m + n = a elevado à m × a elavado à n, desenvolva a expressão...

$\bf{{\pink{ \sqrt{10 {}^{2} \times 10 {}^{1} } }}}$

⇒ Qualquer expressão elevada à potência de 1, será igual à ela mesma.

$\bf{{\pink{ \sqrt{10 {}^{2} \times 10} }}}$

⇒ A raiz de um produto é igual ao produto das raízes de cada fator!

$\bf{{\pink{ \sqrt{10 {}^{2} } \sqrt{10} }}}$

⇒ Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.

$\bf{{\pink{10 \sqrt{10} }}}$

⇒ Ficando:

$\bf{{\pink{12 - (9 \times 10 {}^{3} \times 10 \sqrt{10} \times 2 {}^{3}) }}}$

⇒ Escreva a exponenciação como uma multiplicação.

$\bf{{\pink{2 \times 2 \times 2}}}$

⇒ Multiplique...

$\bf{{\pink{8}}}$

⇒ Ficando:

$\bf{{\pink{12 - (9 \times 10 {}^{3} \times 10 \sqrt{10} \times 8) }}}$

⇒ Multiplique os números!

$\bf{{\pink{72 \times 10 {}^{3} \times 10 \sqrt{10} }}}$

⇒ Se um fator não tem expoente, será igual à um.

$\bf{{\pink{72 \times 10 {}^{3} \times 1 0 {}^{1} \sqrt{10} }}}$

⇒ Multiplique os termos com a mesma base somando os seus expoentes...

$\bf{{\pink{72 \times 10 {}^{3 + 1} \times \sqrt{10} }}}$

⇒ Some os números.

$\bf{{\pink{72 \times 10 {}^{4} \sqrt{10} }}}$

⇒ Ficando:

$\bf{{\pink{12 - (72 \times 10 {}^{4} \sqrt{10} )}}}$

⇒ Tire os parênteses, pois são desnecessários!

$\bf{{\pink{12 - 72 \times 10 {}^{4} \sqrt{10} }}}$

⇒ Escreva a exponenciação como uma multiplicação...

$\bf{{\pink{10 \times 10 \times 10 \times 10}}}$

⇒ Multiplique.

$\bf{{\pink{10000}}}$

⇒ Ficando:

$\bf{{\pink{12 - 72 \times 10000 \sqrt{10} }}}$

⇒ A multiplicação de um número positivo por um número negativo, resulta em outra negativo!

$\bf{{\pink{ - (72 \times 10000) \times \sqrt{10} }}}$

⇒ Multiplique...

$\bf{{\pink{ - 720000 \sqrt{10} }}}$

⇒ Ficando:

$\bf{{\pink{12 - 720000 \sqrt{10} }}}$

Jogo de sinais:

$\bf{{\pink{( + ) \times ( + ) = ( + )}}} \\\bf{{\pink{( - ) \times ( - ) = ( + )}}} \\\bf{{\pink{( + ) \times ( - ) =( - ) }}} \\ \bf{{\pink{( - ) \times ( + ) = ( - )}}}$

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$\boxed{\boxed{\boxed{\bf{{\pink{\star \: \mathtt{Att: Bella}}}}}}}$