Question

Quanto é 10⁵ ÷ 5¹⁰?
Qual a regra pra divisão de potências com base E expoentes diferentes?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Na verdade não existe regra, você pode fazer algumas manipulação usando algumas propriedades pra deixar o calculo mais fácil.

Exemploo:

10⁵ = (2*5)⁵ = 2⁵*5⁵

Separei o 10 em 5*2 e fiz a distributiva com o expoente, deixando minha equação da seguinte forma:

(2⁵*5⁵)/5¹⁰

Note que o 5^10 está dividindo, deixar ele do lado de cima da fração trocando o sinal do expoente, aí poderei usar a regra da multiplicação de expoentes com bases iguais.

2⁵*5⁵*5-¹⁰

2⁵*5⁵-¹⁰

2⁵*5-⁵

Note que o expoente está com sinal negatico posso colocar ele em baixo da fração trocanso seu sinal

2⁵/5⁵

Agora está mais fácil de calcular, mas note que o expoente é iguas nos dois termos, podemos coloca-lo em evidência:

(2/5)⁵

10⁵ ÷ 5¹⁰ = 0,01024

(2/5)⁵ = 0,01024

Bom, é isso não existe uma regra fixa pra isso, mas estudes as propriedas da potenciação, como notou usei várias propriedades básicas, essa visão pra manipulações só se cria com prática, bons estudos