Question

quanto é (0,5x) x (2,4 x2)

Answer 1

1) ambos positivos : x²-5x+4 > 0 e x-2 > 0 

2) ambos negativos : x²-5x+4 < 0 e x-2 < 0 

Para sabermos quando é que uma função quadrática é positiva ou negativa , basta achar os zeros : 

x²-5x+4 = 0 
x = 5±√((-5)²-4.1.4) / 2.1 
x = 5±3 / 2 
x = 4 ou x = 1 

Dentro do intervalo das raízes (entre 1 e 4) a função segue o sinal contrário ao de a (que é 1 > 0) , portanto 
x² - 5x+4 < 0 para 1 < x < 4 
x² -5x+4 > 0 para x < 1 ou x > 4 

Voltando às duas hipóteses : 

1) x²-5x+4 > 0 e x-2 > 0 
(x < 1 ou x > 4) e x > 2 
x > 4 

2) x²-5x+4 > 0 e x-2 < 0 
1 < x < 4 e x < 2 
1 < x < 2 

Portanto , juntando as duas , temos a solução : 

1 < x < 2 ou x > 4 

Se preferires em intervalos , ] 1 , 2 [ U ] 4 , + ∞ [