Question

Quanto devo aplicar, mensalmente, começando hoje, para obter R$ 20.000,00 em 36 meses, considerando uma taxa de juros de 20% a.a (juros compostos)?

Answer 1

i=20/12=1,66 a.m => (0,0166)

d= m.i / (uⁿ -1)

d= 20000. 0,0166 / 1,0166^36 - 1

d= 410,46 ✓

Answer 2

O valor aplicado mensalmente deve ser de R$ 414,25.

Esta questão está relacionada com plano de aplicação. Nesse tipo de operação, uma quantia fixa é depositada periodicamente durante um intervalo para gerar um montante maior. O valor futuro pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$FV=PMT\times (1+i)\times \frac{(1+i)^n-1}{i}$

Onde:

FV: valor futuro;

PMT: prestação;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar com a taxa de juros e o período, que devem estar sob mesma unidade de tempo. Por isso, vamos calcular a taxa mensal equivalente a taxa anual fornecida:

$i_m=(1+0,20)^{\frac{1}{12}}-1\approx 0,0153=1,53\% \ a.m.$

Portanto, o valor aplicado mensalmente deve ser de:

$20.000,00=PMT\times (1+0,0153)\times \frac{(1+0,0153)^{36}-1}{0,0153} \\ \\ PMT=414,25$