Question

Quanto deverei investir hoje a 1% ao mês para daqui a um ano retirar $ 2.000,00, segundo os
regimes de capitalização simples e composto

Answer 1

Oi Marcia,

pelos dados tem0s que..

$\begin{cases}M=2.000\\ taxa~i=1\%~a.m.~\to~i=1/100~\to~i=0,01\\ \to~i=0,01\cdot12~\to~i=0,12~a.a.~(ao~ano)\\ t=1~ano\end{cases}$

Por juro simples, usando a fórmula do montante..

$M=C[1+(it)]~\to~C= \dfrac{M}{[1+(it)]}\\\\ C= \dfrac{2.000}{[1+(0,12\cdot1)]}= \dfrac{2.000}{1+0,12}= \dfrac{2.000}{1,12}\approx1.785,71$

Agora por juro composto..

$M=C(1+i)^t~\to~C= \dfrac{M}{(1+i)^t}\\\\ C= \dfrac{2.000}{(1+0,12)^1}= \dfrac{2.000}{1,12}\approx1.785,71$

Tenha ótimos estudos ;D