Question

Quanto devemos adicionar a
(x+1)3 para obter (x+3)3 ?
obs= com cálculo

Answer 1

 Já fizemos uma questão desse tipo. Lembre-se, o que você deve fazer nessa situação é montar uma equação, é só fazer a pergunta que a questão faz:

- Qual número devemos adicionar a (x+1)³  para termos (x+3)³

 Para descobrirmos, é só chamar isso de qualquer coisa, dê um nome a provavel resposta. Nessa questão, vamos chamar ela de ''y'', sabemos então que se adicionarmos y a (x+1)³, teremos (x+3)³:

(x+1)³+y=(x+3)³

 Agora vem outro problema, como resolver essas coisas entre parenteses ? Não se afobe, essas coisas são chamadas de cubo da soma, é um tipo de quadrado da soma evoluido, e consiste em:

(a+b)³ = a³+3*a²*b+3*a*b²+b³

 Sabendo disso, voltamos para a questão e fazemos as partes dos parênteses primeiro:

(x+1)³+y=(x+3)³
(x³+3*x²*1+3*x*1²+1³)+y=(x³+3*x²*3+3*x*3²+3³)
x³+3x²+3x+1+y=x³+9x²+27x+27

Agora só precisamos isolar o y em um lado da igualdade, para descobrir justamente quanto ele vale, portanto, passamos todo o resto para o outro lado. Nessa parte é importante lembrar que só podemos somar ou subtrair aqueles que são parecidos, por exemplo, só podemos somar ou subtrair 9x² de outro número que tenha ''x²'', 27x de outro número que tenha ''x'', e assim por diante, por isso vamos tentar juntar os números parecidos, dessa forma:

y=x³-x³+9x²-3x²+27x-3x+27-1
y=6x²+24x+26


Assim, sabemos que devemos adicionar ''6x²+24x+26'' a ''(x+1)³''para que ele se torne ''(x+3)³''