Question

Quanto deve valer k para que o resto da divisão do polinômio 2x³ - 3kx + 14 por x + 1 seja zero

Answer 1

Para que desse resto 0 ao dividir por (x + 1), significaria que -1 seria uma raíz desse polinômio.

2.(-1)³ - 3k.(-1) + 14 = 0
-2 + 3k + 14 = 0
3k + 12 = 0
k = -12/3
k = -4

Prova real:

2x³ - 3.(-4)x + 14 = 2x³ + 12x + 14

  2x³ + 0x² +12x + 14    |__ x + 1__
-2x³  - 2x²                        2x² - 2x + 14
 - 2x² + 12x + 14
+ 2x² + 2x
     14x + 14
    -14x - 14
       (0)

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