Question

Quanto dá X²+4X-5=0 usando a fórmula de bhaskara?


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Answer 1

Após resolver os cálculos, concluímos que o conjunto solução da equação do segundo grau é S = {-5 , 1}.

Fórmula resolutiva de Bhaskara:

$\boxed{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}}$

Forma geral de uma equação do segundo grau:

$\boxed{ax {}^{2} + bx + c = 0,com~a\neq0 }$

Identificando os coeficientes a, b e c:

$x^2+4x-5=0$

$a=1;\,b=4;\, c=-5$

Substituindo os valores dos coeficientes na fórmula, obtemos:

$x = \dfrac{ - 4 \pm \sqrt{4 {}^{2} - 4 \cdot1 \cdot( - 5) } }{2 \cdot1}$

$x = \dfrac{ -4\pm \sqrt{16+ 20}}{ 2}$

$x = \dfrac{- 4 \pm \sqrt{36} }{ 2}$

$x = \dfrac{- 4\pm6}{ 2} \begin{cases}x ' = \dfrac{ -4+6}{ 2} = \dfrac{2 }{ 2} = 1 \\ \\ x'' = \dfrac{ -4 - 6}{ 2} =- \dfrac{ 10}{ 2} = -5\end{cases}$

Portanto, o conjunto solução da equação do segundo grau é S = {-5 , 1}.

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