QUANTO DÁ {(3¹ - 2)¹º + [ √1024 – 7] + 4} me ajudem rápido
Soluções para a tarefa
Simplificando, fatorando o radicando, obtemos: a) ∛10⁵ = 10∛10²; b) ; c) √90 = 3√10; d) ∛1000 = 10; e) √288 = 12√2; f) .
a) Observe que podemos escrever a potência 10⁵ da forma 10³.10². Sendo assim, temos que:
∛10⁵ = ∛(10³.10²).
Existe uma propriedade de radiciação que nos diz que:
.
Dito isso, obtemos:
∛10⁵ = ∛10³.∛10².
Note que em ∛10³ o índice é igual à potência. Então, podemos concluir que:
∛10⁵ = 10∛10².
b) Da mesma forma, temos que 7⁸ = 7⁴.7⁴. Então:
.
c) Podemos escrever o número 90 como 9.10. Além disso, sabemos que 9 = 3². Então, 90 = 3².10. Feito isso, obtemos:
√90 = √(3².10)
√90 = √3².√10
√90 = 3√10.
d) O número 1000 é igual a 10³. Portanto:
∛1000 = ∛10³
∛1000 = 10.
e) O número 288 pode ser escrito como 2.2².2².3². Sendo assim:
√288 = √(2.2².2².3²)
√288 = √2.√2².√2².√3²
√288 = 2.2.3√2
√288 = 12√2.
f) Por fim, observe que 1024 = 2⁵.2⁵. Portanto:
.
Para mais informações sobre radiciação: brainly.com.br/tarefa/19535438