Question

quanto da 10 elevado a 5 dividido por 5 elevado a 10 usando as propriedades da potencia

Answer 1

5 10
10 : 5 = 1024

5
10 = 10.10.10.10.10 = 100.000.000
10
5. = 5.5.5.5.5.5.5.5.5.5 = 9765625

Answer 2

O resultado da expressão equivale a (2/5)⁵.

Essa questão trata sobre a potenciação.

O que é a potenciação?

A potenciação é uma expressão no formato a^b. Nessa expressão, a é a base e b é o expoente. Com isso, estamos indicando que a base será multiplicada por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente.

Quando realizamos a divisão de duas potenciações de mesma base, podemos manter a base e subtrair os expoentes. Quando uma potência possui o expoente negativo, podemos reescrever a potenciação como o denominador de uma fração.

Assim, para a expressão 10⁵/5¹⁰, podemos realizar as seguintes manipulações:

• 10 pode ser escrito como 2 x 5. Com isso, obtemos (2 x 5)⁵;
• Então, podemos separar a multiplicação, obtendo 2⁵ x 5⁵;
• Com isso, utilizando a propriedade da divisão de potências de mesma base, temos que 5⁵/5¹⁰ = 5⁵⁻¹⁰ = 5⁻⁵;
• Reescrevendo 5⁻⁵ como o denominador da fração, obtemos a fração 2⁵/5⁵;
• Por fim, como o numerador e o denominador da fração possuem o mesmo expoente, podemos elevar a fração ao expoente, obtendo (2/5)⁵.

Portanto, o resultado da expressão equivale a (2/5)⁵.

Para aprender mais sobre a potenciação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38206741