Question

Quanto dá (1+i)^17? Questão de números complexos.

Answer 1

Resposta:

baixa o app photomath e coloca na barra de fotos a conta que já te da passo a passo

Explicação passo-a-passo:

photomah

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Apesar da pergunta ser (1+i)^17,

Vamos inicialmente, calcular (1+i)^16

Isso é mais fácil, pois usando propriedade das potências:

[(1+i)^2]^8

[1 + 2i + i^2]^8

Vamos lembrar que i^2 = -1,

[1 + 2i - 1]^8

[2i]^8

2^8*i^8

Como i^8 = (i^2)^4 = 1

Assim, temos que (1+i)^16 = 2^8

Mas queremos calcular (1+i)^17

Que podemos escrever:

(1+i)^17 = (1+i)^16 * (1+i)

= 2^8 (1+ i)

= 2^8 + 2^8 i

Fazendo a potência: 2^8 = 256

(1+i)^17 = 256 + 256i