Question

Quanto calor, Q, em calorias, é necessario para que se converta 0,25 Kg de gelo a uma temperatura de -80°C para vapor a uma temperatura de 99°C.

Answer 1

Olá.

$\mathsf{\boxed{m = 0,25 \: kg = 250 \: g}} \hspace{5} \boxed{\mathsf{\triangle \theta = 99 - (-80) = 179 \º C}}$

• Vamos considerar que:

$\cdot \: \mathsf{c_{gelo} = 0,5 cal/(g \ºC)} \\ \\ \cdot \: \mathsf{L_{gelo} = 80 cal/g} \\ \\ \cdot \: \mathsf{C_{\'agua} = 1 cal/(g \ºC)}$

• Primeiro, o gelo deve receber calor até chegar a 0°C:

$\mathsf{Q_{s1} = m \times c_{gelo} \times (0 - [-80])} \\ \\ \mathsf{Q_{s1} = 250 \times 0,5 \times 80} \\ \\ \mathsf{Q_{s1} = 125 \times 80} \\ \\ \mathsf{Q_{s1} = 10000 \: cal}$

• Depois, a massa de gelo é fundida:

$\mathsf{Q_{l} = m \times L} \\ \\ \mathsf{Q_{l} = 250 \times 80} \\ \\ \mathsf{Q_{l} = 20000 \: cal}$

• Finalmente, a água recebe calor até chegar a 99°C.

$\mathsf{Q_{s2} = m \times c_{\'agua} \times (99 - 0)} \\ \\ \mathsf{Q_{s2} = 250 \times 1 \times 99} \\ \mathsf{Q_{s2} = 24750 \: cal}$

• A quantidade de calor total é igual a somatória das quantidades de calor parciais:

$\mathsf{Q_{total} = \sum_{Q}} \\ \\ \mathsf{Q_{total} = 10000 + 20000 + 24750} \\ \mathsf{Q_{total} = 54750 \: cal = 54,75 \: kcal}$

Bons estudos.