Question

Quanto aos Anagramas da palavra PECULIAR , o número total delas são ?

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas produzidos com as letras da referida palavra é:

  $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{8} = 40320\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

        $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt PECULIAR\end{gathered}$

Observe que na referida palavra não existe letras repetidas. Desta forma, para calcular o número total de anagramas devemos calcular uma permutação simples a partir da quantidade de letras da referida palavra, ou seja:

        $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se:

           $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 8\end{gathered}$

Então, temos:

        $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{8} = 8!\end{gathered}$

                $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 40320\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de anagramas é:

         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{8} = 40320\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/157746
2. https://brainly.com.br/tarefa/7345258
3. https://brainly.com.br/tarefa/251515
4. https://brainly.com.br/tarefa/18998052
5. https://brainly.com.br/tarefa/17761592
6. https://brainly.com.br/tarefa/51290200
7. https://brainly.com.br/tarefa/5945114