Question

quanto ao retangulo podemos escrever a equação: 2(3x+2)+2(x+3)=58
a) o que representa o numero 58?
b) qual o valor da incognita?
c) determine a area do retangulo. preciso dos calculos

Answer 1

2 (3x + 2) + 2 (x + 3) = 58
6x + 4 + 2x + 6 = 58
8x + 10 = 58
8x + 10 - 58 = 0
8x = -48 ⇒ multiplica-se por (-1)
8x = 48
x = 48 / 8
x = 6 (item B)

O n° 58 representa a soma dos lados do retângulo. Veja:
2 (3x + 2) + 2(x + 3) = 58
Os dois lados maiores do retângulo medem 3x+2 cm cada um, e os dois lados menores medem x+3 cm cada. Substituindo x por 6, teremos:
2 (3 . 6 + 2) + 2 (6 + 3) = 58
2 (18 + 2) + 2 (9) = 58
2 . 20 + 18 = 58
40 + 18 = 58
58 = 58 (item A)

Como vimos no item A, a base do retângulo mede 40 cm e a altura mede 18 cm. A área do retângulo é base vezes altura (b * h). Com isso, temos:
A = 40 * 18
A = 720 cm² (item C)

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

a) Representa o perímetro do retângulo

b) 2(3x+2)+2(x+3) = 58
          6x+4+2x+6  = 58
                   8x+10 = 58
                         8x = 58-10
                         8x = 48
                           x =  48 
                                  8
                           x = 6

c) área do retângulo é igual a ''base vezes altura''
tomando 3x+2 como base, e x+3 como altura 
é só substituir, onde tem ''x'' coloca ''6''
base = 3x+2          altura = x+3
base = 3*6+2        altura = 6+3
base = 18+2         altura = 9m
base = 20m
(considerei a UNIDADE DE MEDIDAS como metro, por que na questão não vem dizendo se é metro, centímetro, milimetro... mas qualquer coisa é só mudar)
área = base × altura 
área = 20 × 9 
área = 180m²