Question

quanto anagramas tem a palavra professores que começam com A letra p

Answer 1

Bom Dia!

Reformulando a pergunta:

1. Quantos anagramas tem a palavra PROFESSORES?
2. Quantos começam com a letra P?

_____________________________________________

1°)PROFESSORES → 11 Letras

Permutação com repetição.

Repetições na palavra; (r) 2 Repetições |  (o) 2 Repetições | (e) 2 Repetições | (s) 3 Repetições

Resolução;

11!/3!2!2!2!→ 11×10×9×8×7×6×5×4×3!/3!2!2!2! → 11×10×9×8×7×6×5×4/2!2!2! → 6652800/2×1×2×1×2×1 → 6652800/2×2×2 → 6652800/8 = 831.600 Anagramas

_____________________________________________

1°)PROFESSORES → 11 Letras

Permutação com repetição.

Nesse caso temos especificação; a questão pede que todos os anagramas que venham a se formar comecem com P.

Fixamos o P e contamos apenas 10 letras como 10!

Veja;

10!/3!2!2!2! → 10×9×8×7×6×5×4×3!/3!2!2!2! → 10×9×8×7×6×5×4/2!2!2! → 604800/2!2!2! → 604800/2×1×2×1×2×1 → 604800/2×2×2 → 604800/8 = 75.600 Anagramas

_____________________________________________

Att;Guilherme Lima