Question

Quantas voltas completas são necessárias para desenhar os arcos que determinam os ângulos de:
A- 600°
B- -300°
C- 48π/3
D- 220π/5

Answer 1

a)$360^{o}$ ----- 1 volta
$600^{o}$ ----- x voltas
x = 1,66 volta ⇒ 1 volta completa + $237,6^{o}$

b) O sinal negativo só significa que a volta foi dada no sentido oposto:
$360^{o}$ ----- 1 volta
$300^{o}$ ----- x voltas
x = 0,83 volta ⇒ 0 voltas completas + $298,8^{o}$ (no sentido oposto ao do ciclo trigonométrico)
então: $360 - 298,9 = 61,2^{o}$ ⇒ 0 voltas completas + $<span>61,2^{o}$

c) Vamos simplificar a fração:
$\frac{48\pi}{3} = 16\pi$
Como $2\pi = 360^{o}$, temos:
$\frac{16\pi}{2\pi} = 8$ voltas completas

d) Podemos simplificar a fração novamente:
$\frac{220\pi}{5} = 44\pi$
Como $2\pi = 360^{o}$, temos:
$\frac{44\pi}{2\pi} = 22$ voltas completas