Quantas voltas completas dá e em qual quadrante para um móvel que, partindo da origem A dos arcos, percorre um arco de: 1875°: 2310° ; - 1290° ; 2890° a) (5 ; I Q) ; (6 ; II Q) ; (3 ; II Q) ; (8 ; I Q) b) (5 ; I Q) ; (8 ; I Q) ; (6 ; II Q) ; (3 ; II Q) c) (5 ; I Q) ; (6 ; II Q) ; (3 ; III Q) ; (8 ; I Q) d) (6 ; II Q) ; (5 ; I Q) ; (3 ; II Q) ; (8 ; I Q)
2) Escreva a expressão geral dos arcos:a) 190° b) 17π/3 rad c) 230° d) 11π/6 rad
Soluções para a tarefa
1- Quantas voltas completas dá e em qual quadrante para um móvel que, partindo da origem A dos arcos, percorre um arco de: 1875°: 2310° ; - 1290° ; 2890°
Um volta é 360° ou 2π em radianos. Para determinarmos o número de voltas na circunferência trigonométrica que estes ângulos dão, mas dividí-los por 360° com resto:
1875°:
, ou seja, dá 5 voltas inteiras no sentido anti-horário. °, então está no 1° quadrante.
2310°:
e °, portanto 2° quadrante com 6 voltas.
-1290°:
, ou seja, 3 voltas no sentido horário parando no 210° (3° quadrante), já que °.
2890°:
e °, então 1° quadrante, com 8 voltas.
Resposta: c) (5 ; I Q) ; (6 ; II Q) ; (3 ; III Q) ; (8 ; I Q)
2) Escreva a expressão geral dos arcos:
a) 190°: 190° ± 360° * k, sendo k ∈ Z
b) 17π/3 rad: 17π/3 ± 2π * k, sendo k ∈ Z
c) 230°: 270° ± 360° * k, sendo k ∈ Z
d) 11π/6 rad: 11π/6 ± 2π * k, sendo k ∈ Z