Question

Quantas voltas completas dá e em qual quadrante para um móvel que, partindo da origem A dos arcos, percorre um arco de:
a) 1.875°
b) 2.310°
c) -1.290°
d) 27 TT/3
e) 31TT/6
f) 43TT/10

Answer 1

Uma circunferência possui de comprimento 360 graus ou 2TT

tendo em vista esses conceitos, basta aplicar a divisão 

a)1.875/360=5,2 >>> 5 voltas completas e parou no quadrante 1

se 1 = 360 graus
então 0,2 = X

regra de três...72 graus = 1 quadrante

b)2.310/360 >>> 6 voltas e parou no quadrante 2

c)-1290/360 >>3 voltas e parou no quadrante 3

O sinal negativo só indica que aconteceu uma volta no sentido horário... nada relevante
 
d) 27 TT/3/2TT >> 9TT/2 >> 4,5 >> 4 voltas e parou no angulo de 180 graus, ou seja, tanto faz ser o segundo quadrante como o terceiro
 
e)31TT/6/2TT >>31TT/12TT >>  2,58 >> 2 voltas e parou no quadrante 3

f) 43TT/10/2TT >> 43TT/20TT >>2,15 >> 2 voltas e parou no quadrante 1

espero ter ajudado ^-^

Answer 2

A quantidade de voltas e o quadrante em que o móvel para são, respectivamente, a) 5 e 1º; b) 6 e 2º; c) 3 e 2º; d) 4 e 2º; e) 2 e 3º; f) 2 e 1º.

É importante lembrarmos que:

• O primeiro quadrante está localizado entre 0º e 90º;
• O segundo quadrante está localizado entre 90º e 180º;
• O terceiro quadrante está localizado entre 180º e 270º;
• O quarto quadrante está localizado entre 270º e 360º.

Para sabermos a quantidade de voltas completas, devemos dividir o arco por 360º.

a) Ao dividirmos 1875 por 360, obtemos 1875 = 5.360 + 75. Ou seja, o arco dá 5 voltas completas e para em 75º.

Logo, o móvel para no 1º quadrante.

b) Dividindo 2310 por 360, obtemos 2310 = 6.360 + 150. Logo, o arco dá 6 voltas completas e para no 2º quadrante.

c) Dividindo 1290 por 360, obtemos 1290 = 3.360 + 210. Ou seja, o arco dá 3 voltas. Como estamos no sentido horário, então o móvel para no 2º quadrante.

d) Podemos dizer que 27π/3 = 1620º. Basta considerar que π = 180º.

Dividindo 1620 por 360, obtemos 1620 = 4.360 + 180.

Então, o móvel dá 4 voltas e para no 2º quadrante.

e) Da mesma forma, temos que 31π/6 = 930º.

Dividindo 930 por 360, obtemos 930 = 2.360 + 210.

Portanto, o móvel dá 2 voltas e para no 3º quadrante.

f) Por fim, temos que 43π/10 = 774º.

Dividindo 774 por 360, obtemos 774 = 2.360 + 54.

Logo, o móvel dá 2 voltas e para no 1º quadrante.

Para mais informações sobre círculo trigonométrico: https://brainly.com.br/tarefa/1795794