Question

Quantas vezes usamos o algarismo 6 para escrever todos os números de 1 a 784?

Answer 1

Olá, Nicollelima.

Vamos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem para contar os números entre 1 e 784 iniciados por 6, depois os que tem o 6 no meio e, por último, os terminados em 6:

$\underline{6}\times\underline{0\text{ a }9}\times\underline{0\text{ a }9}=1\times10\times10=100\\\\ \underline{0\text{ a }7,\text{ menos o }6}\times\underline{6}\times\underline{0\text{ a }9}=8\times1\times10=80\\\\ \underline{0\text{ a }7,\text{ menos o }6}\times\underline{0\text{ a }7,\text{ menos o }6}\times\underline{6}=7\times7\times1=49$

Somando tudo, temos $100 + 80 + 49 = 229\text{ n\'umeros.}$