Question

Quantas vezes uma pessoa deve rasgar uma folha de 1mm de espessura,juntar uma metade sobre a outra formando uma pilha de papel,rasgar a pilha ao meio,juntar uma metade sobre a outra e repetir tudo,até formar uma pilha de papel de 20 m de altura,supondo que o processo pode ser feito indefinidamente?considere que (log2=0,301)

Answer 1

Boa tarde!!

Sabemos que 20m = 20*1000 = 20000 mm

Criando uma equação para o problema temos:

$P(x) = P_0.2^{x}$

Onde:
P(x) = Altura final = 20000 mm
P₀ = Altura inicial = 1 mm
x = Quantidade de dobras

Substituindo os valores temos:

$20000 = 1.2^{x} \\ 10000 * 2 = 2^{x} \\ Aplicando \log dos\ dois\ lados\ temos: \\ \log (10000 * 2) = \log(2^{x}) \\ \log(10000) + \log(2) = x.\log(2) \\ 4 + 0,301 = x.0,301 \\ x^{} = \frac{4,301}{0,301} \\ x = 14,28\ dobras$

Como não podemos fazer 14,28 dobras, teremos 15 como resultado final.

Bons estudos!