Question

Quantas vezes a intensidade do peso P2 será maior do que a do peso P1 se o raio do embolo de área A2 for o triplo do de área A1, como mostrado na figura abaixo?

Answer 1

Olá!

Desprezando o peso dos êmbolos, na prensa hidráulica vale a relação:

$\dfrac{P_2}{A_2}=\dfrac{P_1}{A_1}\Rightarrow{P_2}=\dfrac{A_2\!\cdot\!P_1}{A_1}$

Conforme o enunciado: $r_2=3r_1$

Então: $A_2=\pi{r_2}^2=\pi({3r_1})^2=9\pi{r_1}^2$

Para o êmbolo 1, temos: $A_1=\pi{r_1}^2$

Logo: $A_2=9\pi{r_1}^2=9A_1$

Substituindo os dados na relação da prensa hidráulica:

$P_2=\dfrac{A_2\!\cdot\!P_1}{A_1}$

$P_2=\dfrac{9A_1\!\cdot\!P_1}{A_1}$

$P_2=9P_1$

Qualquer dúvida, comente! Bons estudos!