Matemática, perguntado por vanessaeduarda2, 1 ano atrás

Quantas vezes 172 deve aparecer dentro do radicando na igualdade √172 + 172 + ⋯ + 172 = 172 + 172 + 172 para que ela seja verdadeira?
(quero saber como posso calcular) obrigado desde já!

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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O número 17² deve aparecer 2601 vezes pra que a igualdade seja verdadeira.

Temos a seguinte expressão:

√(17² + 17² + 17² + ... + 17²) = 17² + 17² + 17²

Como o termo 17² aparece n vezes dentro da raiz (acharemos o valor de n) e 3 vezes no segundo membro, temos:

√(n.17²) = 3.17²

√17².√n = 3.17²

17.√n = 3.17²

√n = 3.17²/17

√n = 3.17

√n = 51

Elevando ambos os membros ao quadrado, isolamos n:

(√n)² = 51²

n = 2601

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