Quantas vezes 172 deve aparecer dentro do radicando na igualdade √172 + 172 + ⋯ + 172 = 172 + 172 + 172 para que ela seja verdadeira?
(quero saber como posso calcular) obrigado desde já!
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O número 17² deve aparecer 2601 vezes pra que a igualdade seja verdadeira.
Temos a seguinte expressão:
√(17² + 17² + 17² + ... + 17²) = 17² + 17² + 17²
Como o termo 17² aparece n vezes dentro da raiz (acharemos o valor de n) e 3 vezes no segundo membro, temos:
√(n.17²) = 3.17²
√17².√n = 3.17²
17.√n = 3.17²
√n = 3.17²/17
√n = 3.17
√n = 51
Elevando ambos os membros ao quadrado, isolamos n:
(√n)² = 51²
n = 2601
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