Question

Quantas vezes 172 deve aparecer dentro do radicando na igualdade √172+172+ +17² = 17²+17² + 17² para que ela seja verdadeira?

Answer 1

O número 17² deve aparecer 2601 vezes pra que a igualdade seja verdadeira.

Temos a seguinte expressão:

√(17² + 17² + 17² + ... + 17²) = 17² + 17² + 17²

Como o termo 17² aparece n vezes dentro da raiz (acharemos o valor de n) e 3 vezes no segundo membro, temos:

√(n.17²) = 3.17²

√17².√n = 3.17²

17.√n = 3.17²

√n = 3.17²/17

√n = 3.17

√n = 51

Elevando ambos os membros ao quadrado, isolamos n:

(√n)² = 51²

n = 2601