Question

quantas soluções tem a equação?
a) 22 + 2ײ = 12 ×
b) 3ײ - 24 × = - 48
c) 3× + 4ײ - 6 = 2ײ - 2× ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Quantas soluções tem a equação?

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

a)

22 + 2ײ = 12 ×    zero da função    OLHA O SINAL

22 + 2x² - 12x = 0   arruma a casa

2x² - 12x + 22 = 0

a = 2

b = - 12

c = 22

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4(2)(22)

Δ = +12x12 - 4(44)

Δ = 144 - 176

Δ = - 32  ===>(Δ < 0)

se

Δ < 0  ( NÃO existe RAIZ REAL)

(porque)???

√Δ = √-32   ( raiz quadrada) com número NEGATIVO

b)

3ײ - 24 × = - 48   idem acima

3x² - 24x + 48 = 0

a = 3

b= - 24

c = 48

Δ = b² - 4ac

Δ = (-24)² - 4(3)(48)

Δ = +24x24 - 4(144)

Δ = + 576 - 576

Δ = 0

se

Δ =0   ( ÚNICA  RAIZ real)  ou ( DUAS raizes IGUAIS)

(FÓRMULA)

x = -b/2a

x = - (-24)/2(3)   olha o sinal

x = +  24/6

x = 4   resposta

c)

3× + 4ײ - 6 = 2ײ - 2× ​  ide acima

3x+ 4x² - 6 - 2x² + 2x  = 0  junta iguais

4x² - 2x² + 3x + 2x - 6 = 0

2x² + 5x - 6 = 0

a = 2

b= 5

c = - 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (5)² - 4(2)(-6)

Δ = 5x5 - 4(-12)

Δ= 25 + 48

Δ = 73    ===>(√Δ = √73  raiz NÃO EXATA) ( número PRIMO))

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

      - b ± √Δ

x = --------------

          2a

as RAIZES (x' ) e (x'')

         - 5 - √73          - 5 - √73

x'  = ----------------- = ----------------

            2(2)                     4

e

           - 5 + √73              - 5 + √73

x'' = --------------------- = -------------------

                2(2)                     4