Question

quantas soluções reais tem a equação 2x ao quadrado-2x+1=0?

Answer 1

2x²-2x+1=0

a=2 b=-2 c=1

∆=b²+4×a×c
∆=(-2)²-4×2×1
∆=4-8=-4(o delta não suporta valores negativos)
∆=ø(não pertence)

Quando o delta(∆) possui valor negativo ele não possui solução(ões).

Answer 2

Dada a equação 2x² - 2x + 1 = 0. Sendo uma equação do segundo grau temos que sua forma genérica é ax² + bx + c = 0, onde sabendo os valores de a, b e c podemos utilizar a fórmula de Báskara para encontrar as raízes reais da equação. Assim sendo, para 2x² - 2x + 1 - 0, temos que:

a = 2
b = -2
c = 1

Sendo Δ = b² - 4.a.c
Se Δ > 0 a equação tem duas raízes reais diferentes;
Se Δ = 0 a equação tem duas raízes reais iguais;
Se Δ < 0 a equação não possui raízes reais.

Assim sendo, calculemos o valor de Δ para este caso:
Com a = 2; b = -2; e c = 1, teremos:

Δ = b² - 4.a.c = (-2)² - 4.2.1 = 4 - 8 = -4

Como Δ = -4 < 0, implica que essa equação não tem raízes reais.