Question

Quantas soluções reais existem para a equação x + y = 6

Answer 1

→ Existe apenas infinitas soluções reais para a equação.

Como não há condição de existência ou restrição para a existência dessa equação, qualquer par ordenado satisfaz a relação. Exemplo:

Para x = 1

$\huge x + y = 6\\\\\huge 1 + y = 6\\\\\huge y = 5$

Para x = 500

$\huge 500+ y = 6\\\\\huge y = -494$

E por aí vai!

                                   

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https://brainly.com.br/tarefa/13228893

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Answer 2

Existem infinitas soluções

Vamos verificar como são as soluções para uma equação com duas variáveis. Determinar valores para uma variável, calcular a outra e verificar quantas são.

As soluções para uma equação com duas variáveis serão sempre um par ordenado, do tipo (x , y). Pois um depende do outro para torná-la verdadeira.

Vamos determinar algumas das soluções

x + y = 6

Para x = 0 ⇒ 0 + y = 6 ⇒ y = 6 ⇒ S = {0 , 6}

Para x = 1 ⇒ 1 + y = 6 ⇒ y = 6 - 1 ⇒ y = 5 ⇒ S = {1 , 5}

Para y = 0 ⇒ 6 + 0 = 6 ⇒ x = 6 ⇒ S = {6 , 0}

Para y = 1 ⇒ x + 1 = 6 ⇒ x = 6 - 1 ⇒ x = 5 ⇒ S = {5 , 1}

Esse são apenas algumas das soluções.

Perceba que, como as soluções pertencem aos números Reais, o universo será todos os Reais.

Portanto, os pares ordenados soluções para essa equação são do tipo:

(x , y) com x, y ∈ R, não nulos simultaneamente e tal que x, y tornem a equação verdadeira.

Logo, as soluções são infinitas.

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