Question

Quantas soluções possui a seguinte equação x ao quadrado-5x+8=0?

A)uma solução apenas
B)Duas soluções iguais
C)duas soluções distintas
D)Nenhuma solução

Me ajudem pfv obg!

Answer 1

Olá!

Resposta: Letra D

${x}^{2} - 5x + 8 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: \: \: \: \: b = - 5 \: \: \: \: \: c = 8 \\ \\ x = \frac{ - b \: \: \frac{ + }{ - } \: \: \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 5) \: \: \frac{ + }{ - } \sqrt{ {( - 5)}^{2} - 4 \times 1 \times 8 } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{5 \: \: \frac{ + }{ - } \sqrt{25 - 38} }{2} \\ \\ x = \frac{5 \: \: \frac{ + }{ - } \sqrt{ - 7} }{2}$

A raiz quadrada de um número negativo não existe no conjunto dos Números Reais.

Ps.: Claro que existe uma forma de resolve está questão; utilizando o método dos " Números Complexos".

Caso ficou interessado, de uma pesquisada no Google.

Espero ter ajudado. Bons estudos!!